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Zufallszahlen

eine Lösung - mit Zufall

Aufgabe

Wie gross ist die Höhe \( h \) im gleichseitigen Dreieck mit \(s = 4\)?

Aufgabenvariablen
seite: 1 + rand(20);
sol: sqrt(3)/2*seite;
Fragetext
Wie gross ist die Höhe \( h \) im gleichseitigen Dreieck mit \(s = {@seite@}\)?


[[input:ans1]] [[validation:ans1]]

Aufgabenhinweis

Um ein Aufgabenset zu generieren, setzen wir nun auch einen Aufgabenhinweis.

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2}s = \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot {@seite@} = {@sol@}\]
\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2}s = \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 4 = 2\cdot \sqrt{3}\]
  • Eingabe:
    • Musterlösung: sol
    • Verbiete Fließkommazahlen : Ja
  • Antwortüberprüfung: AlgEquiv
    • SAns: ans1
    • TAns: sol

Dann Frage-Tests und eingesetzte Varianten setzen.

Mit Variablen - Ausmultiplizieren

Aufgabe

Multipliziere aus und vereinfache.

\((x-4)\cdot(x-1) = \, \)

Aufgabenvariablen
a: 5 - rand(10);
b: 10 - rand(20);
fac1: x + a;
fac2: x + b;
sol: expand(fac1 * fac2);
Fragetext
Multipliziere aus und vereinfache.

\(({@fac1@}) \cdot ({@fac2@}) = \, \)[[input:ans1]] [[validation:ans1]]

Aufgabenhinweis

Um ein Aufgabenset zu generieren, setzen wir nun auch einen Aufgabenhinweis.

\(({@fac1@}) \cdot ({@fac2@}) = {@sol@} \)

\((x-4)\cdot(x-1) = x^2 - 5x + 4 \)

  • Eingabe:
    • Musterlösung: sol
    • Verbiete Fließkommazahlen : Ja
  • Antwortüberprüfung: Expanded
    • SAns: ans1
    • TAns: sol

Dann Frage-Tests und eingesetzte Varianten setzen.

Mit Variablen - Faktorisieren

Aufgabe

Faktorisiere \(40x - 20\) vollständig aus.

Aufgabenvariablen
z0: rand(12)+2;
z1: rand(6)+2;
z2: z0*z1
prod: z2*(2*x - 1);
ausm: expand(prod);
Fragetext
Faktorisiere \({@ausm@}\) vollständig aus.


[[input:ans1]] [[validation:ans1]]

Aufgabenhinweis

Um ein Aufgabenset zu generieren, setzen wir nun auch einen Aufgabenhinweis.

\[  {@ausm@} =  {@prod@} \]
\[ 40x - 20 = 20(2x - 1)\]
  • Eingabe:
    • Musterlösung: prod
    • Verbiete Fließkommazahlen : Ja
  • Antwortüberprüfung: FacForm
    • SAns: ans1
    • TAns: prod

Dann Frage-Tests und eingesetzte Varianten setzen.